Что такое белый шум?

Статьи
Есть некоторые шумы, которые могут оказать положительное воздействие. Примером может служить белый шум.

Белый шум

Белый шум — это стационарный шум, спектральные компоненты которого равномерно распределены по всему диапазону соответствующих частот. Примерами белого шума являются ближнекаскадный шум 1 (дальнекаскадный шум имеет розовый цвет, поскольку высокочастотные компоненты звука более ослаблены, чем низкочастотные компоненты в воздухе) и шум Шоттки на высокоомных клеммах. Его название происходит от названия белого света, который содержит электромагнитные волны с частотами во всем видимом диапазоне электромагнитного излучения.

Чистый белый шум (т.е. белый шум с одинаковой спектральной мощностью на всех частотах) не встречается в природе или технике (потому что такие сигналы имеют бесконечную мощность), но шум, который попадает в категорию белого шума, является Спектральная плотность, одинаковая (или слегка отличающаяся) в своем частотном диапазоне.

Статистические свойства

Термин «белый шум» обычно применяется к сигналам с автокорреляционной функцией, которая математически описывается дельта-функцией Дирака во всех измерениях многомерного пространства, в котором рассматривается сигнал. Сигналы с такой характеристикой можно рассматривать как белый шум. Это статистическое свойство является фундаментальным для данного типа сигнала.

Тот факт, что белый шум не коррелирует со временем (или другими аргументами), не определяет его значение в рассматриваемой области времени (или других аргументов). Сумма, получаемая сигналом, может быть произвольной в отношении основного статистического свойства (но постоянная составляющая такого сигнала должна быть равна нулю). Например, двоичный сигнал, который может принимать только значения 0 или 1, будет белым шумом только в том случае, если последовательность 0 и 1 некоррелирована. Сигналы с непрерывным распределением (например, нормальное распределение) также могут быть белым шумом.

Дискретный белый шум — это просто последовательность независимых (т.е. статистически некоррелированных) чисел. ( Используя (очевидно, не самый лучший) генератор псевдослучайных чисел Visual C ++, дискретный белый шум может быть получен следующим образом.

В данном случае x — дискретная матрица белого шума (без нулевых частотных составляющих), равномерно распределенная от -1 до 1.

Гауссовский шум (т.е. шум с гауссовским распределением амплитуды — см. нормальное распределение) иногда ошибочно полагают, что это обязательно белый шум. Однако эти понятия не эквивалентны. Гауссовский шум предполагает нормальное распределение, а белый шум показывает корреляцию сигналов в два разных момента времени (корреляция не зависит от распределения амплитуды). Белый шум может иметь любое распределение, включая распределения Гаусса, Пуассона и Коши. Гауссовский белый шум как модель подходит для математического описания многих физических процессов (см. аддитивный белый гауссовский шум).

Цветовой шум

Для простоты описания в физике введена терминология, которая присваивает шумовым сигналам различные цвета в соответствии с их статистическими свойствами. Розовый шум или синий шум.

Применение

Белый шум имеет множество применений в физике и технике. Один из них — строительная акустика. Постоянный низкоамплитудный белый шум производится для маскировки нежелательных шумов в зданиях.

В электронной музыке белый шум используется как один из инструментов инструмента и как входной сигнал для специальных фильтров, формирующих другие типы шумовых сигналов. Он также широко используется в синтезе звука, обычно для воспроизведения звука цимбал и других ударных инструментов.

Белый шум используется для измерения частотной характеристики различных линейных динамических систем, таких как усилители, электронные фильтры и дискретные системы управления. Когда на вход такой системы подается белый шум, выходом является реакция системы на поданное возмущение. Поскольку амплитудно-фазо-частотная характеристика линейной системы представляет собой отношение преобразования Фурье выходного сигнала к преобразованию Фурье входного сигнала, очень легко получить эту характеристику математически и действительно на всех частотах. Входной сигнал можно рассматривать как белый шум.

Многие генераторы случайных чисел (как программные, так и аппаратные) используют белый шум для генерации случайных чисел и случайных последовательностей.

Математический обзор

Вектор случайных чисел

Это вектор случайных чисел с нулевым средним, а его автокорреляционная матрица — диагональная матрица, распределенная по главной диагонали.

Белый случайный процесс (белый шум)

Это случайный процесс с автокорреляционной функцией, дельта-функцией Дирака, с математическим ожиданием, равным нулю. Такая автокорреляционная функция подразумевает следующую спектральную плотность мощности

Это происходит потому, что преобразование Фурье дельта-функции равно единице на всех частотах. Спектральная плотность мощности одинакова на всех частотах, отсюда и название «белый шум» (по аналогии с частотным спектром белого света).

Достаточно сна для выходных: как белый шум может помочь взрослым отдохнуть и контролировать качество сна детей

Характеристики белого шума

Шум вреден для здоровья человека, особенно во время сна. Громкие шумы от 40 до 55 дБ, такие как разговоры или дребезжание холодильников, нарушают сон большинства людей. По данным Всемирной организации здравоохранения, стимуляция интенсивностью 55 дБ повышает риск сердечно-сосудистых заболеваний и может привести к бессоннице.

Однако есть некоторые шумы, которые могут оказать положительное воздействие. Примером может служить белый шум. Это стабильный сигнал с равномерно распределенными высокими, средними и низкими частотами. Поэтому он хорошо охватывает слуховой стимул. В следующем разделе описаны технологии, использующие эту функцию для улучшения качества сна.

Для детей

Генератор шума Rose используется для расслабления и лечения шума в ушах. Некоторые педиатры также рекомендуют подвергать младенцев воздействию белого шума, поскольку считается, что он помогает им быстрее заснуть. С этой целью инженеры из Университета Вашингтона выпустили BreathJunior, умную колонку для этих целей. Кроме того, он отслеживает дыхание и движения ребенка во сне.

Динамик излучает специально сгенерированный белый шум. Он отражается от тела ребенка и улавливается микрофоном. Затем система определяет разницу между двумя сигналами и делает выводы о состоянии ребенка, то есть о том, как часто он дышит и поворачивается. По словам инженеров, гаджет успешно регистрирует от 20 до 60 дыханий в минуту.

Система также обнаруживает аномалии дыхания, такие как апноэ. Он был протестирован в отделениях интенсивной терапии новорожденных, и врачи и специалисты в целом положительно отзываются о проекте. Однако опасения по поводу безопасности личных данных не остались незамеченными. Сотрудники Hacker News отмечают, что технология, скорее всего, будет работать с самыми популярными смарт-динамиками на рынке, поэтому безопасность данных не гарантируется.

Для взрослых

Взрослые также могут «спать как младенцы». Существуют специальные приложения, которые генерируют шум. MyNoise, например, предлагает возможность настроить звук в соответствии с вашими предпочтениями, подобно эквалайзеру. Стоит также отметить погоду для слепых. Его авторы создали систему, которая в режиме реального времени преобразует погодные данные (скорость ветра, температуру, осадки) в специальные шумы. Засыпать под него может быть гораздо приятнее, чем под скрип будильника. Плейлисты белого шума также можно найти на таких потоковых сервисах, как Spotify и Deezer.

В этой области также были разработаны специализированные слуховые аппараты. В прошлом году компания Bose выпустила новые наушники для сна. С ними нельзя слушать музыку, только шумовые и расслабляющие композиции. В памяти устройства есть 10 треков, которые блокируют шум транспорта за окнами и частый храп. Подобное устройство было представлено Кокуном. Наушники могут воспроизводить белый, а также другие виды цветного шума, способствуя расслаблению.

Другая сторона медали

Медицинскому сообществу известно, что длительное воздействие белого шума может повредить слух. Существует также информация о том, что белый шум вреден для мозга. Эксперты утверждают, что мозг негативно реагирует на регулярное получение случайной информации. Другие исследования показали, что белый шум не вредит организму и нервной системе человека, если его громкость не превышает 50 дБ.

Помимо споров о вреде и пользе белого шума, остается еще один факт: он подходит не всем. Некоторые люди испытывают проблемы со сном, когда свистят. Одним из таких людей является писатель и колумнист газеты Guardian Рик Самаддер. Белый шум, по его словам, заставляет его чувствовать себя запертым в старом перегретом компьютере. Поэтому Рик предпочитает засыпать под монотонные человеческие голоса и музыку.

Эксперты из Национального фонда сна в США говорят, что лучше предпочесть музыку — медленные композиции (60-80 BPM). В большинстве случаев это классическая музыка или джаз. Но в любом случае, для каждого найдется свой жанр. Кто-то быстро засыпает под металл или хард-рок, кто-то любит слушать людей — все зависит от личных предпочтений.

Оцените статью
Маяк Науки
Добавить комментарий

15 − десять =