Некоторые решения ОТО допускают замкнутые времениподобные кривые, но не известно, реализуемы ли их условия.
Путешествие в будущее в ограниченном смысле уже проверено. Быстро движущиеся часы идут медленнее относительно Земли, а часы в разном гравитационном потенциале расходятся. Космонавт возвращается на ничтожную долю секунды моложе человека, оставшегося внизу.
Если корабль мог бы лететь близко к скорости света и вернуться, для экипажа прошли бы годы, а на Земле — гораздо больше. Это эффект близнецов, не парадокс: путешественник меняет систему движения при развороте, и мировые линии не симметричны.
Почему прошлое труднее
Уравнения общей относительности имеют геометрии с замкнутыми времениподобными кривыми. В них траектория возвращается к событию собственного прошлого. Примеры используют вращающиеся вселенные, бесконечные цилиндры или проходимые червоточины. Они требуют нереалистичных глобальных условий или «экзотической» отрицательной энергии.
Квантовые поля допускают локальные отрицательные плотности относительно вакуума, но жёстко ограничивают величину и длительность. Нет способа собрать из этого устойчивую червоточину для человека. Гипотеза защиты хронологии предполагает, что квантовые эффекты разрушат машину до появления причинной петли, но полной квантовой гравитации нет.
Парадокс дедушки показывает логическую проблему изменения прошлого. Самосогласованные истории или разветвление миров — возможные идеи, а не наблюдаемые решения.
Релятивистский путь в будущее уже измерен
Быстро движущиеся часы и часы в другом гравитационном потенциале набирают иное собственное время. Эффект мал в быту, но измеряется атомными часами и учитывается навигацией. Он позволяет путешественнику вернуться в более далёкое будущее окружающих, не нарушая причинность; возвращение к событию собственного прошлого требует совсем иных, неподтверждённых условий.
Релятивистское замедление времени позволяет путешественнику состариться меньше окружающих. Экспериментального перемещения макроскопического объекта в прошлое нет.
Физика уверенно разрешает разное накопление будущего времени. Возврат в прошлое остаётся свойством отдельных математических моделей без экспериментальной технологии.