Такие числа не означают, что тела близки к коллапсу: чтобы стать чёрной дырой, та же масса должна оказаться внутри соответствующего горизонта. Формула не утверждает, что вся масса лежит на горизонте; она задаёт геометрическую границу внешнего решения.
Для массы Солнца rₛ составляет примерно 2,95 километра, для Земли — около девяти миллиметров.
Почему не работает ньютоновская ловушка
Иногда формулу получают, приравняв классическую скорость убегания скорости света. Совпадение полезно для памяти, но свет в общей относительности не тормозит как брошенный камень. Горизонт появляется из причинной структуры метрики: все направленные в будущее пути внутри ведут дальше внутрь.
Плотность, вычисленная делением массы на шар радиуса rₛ, уменьшается с ростом массы. Поэтому средняя плотность сверхмассивной дыры может быть меньше плотности воды, хотя кривизна у центральной области остаётся экстремальной.
Радиус масштабируется прямо с массой
Для невращающегося незаряженного объекта горизонт появляется, если масса заключена внутри собственного радиуса Шварцшильда. У Солнца это несколько километров, у Земли — миллиметровый масштаб, но обычное сжатие таких тел невозможно.
Реальные астрофизические чёрные дыры вращаются. Их описывает решение Керра с горизонтом и эргосферой; заряд обычно мал. Радиус Шварцшильда остаётся удобной шкалой порядка величины, если ясно названы идеализация и масса.