Период полураспада — это время, за которое в большой совокупности одинаковых радиоактивных ядер в среднем распадается половина. Это не срок жизни каждого атома: момент отдельного распада предсказать нельзя.
От случайного события к точной экспоненте
Нестабильное ядро в равные интервалы имеет одну и ту же вероятность распасться. У него нет «часов», которые отсчитывают время от образования. Когда ядер очень много, их независимые случайные события складываются в устойчивую кривую.
Если N₀ — начальное число ядер, λ — постоянная распада, то N(t) = N₀e−λt. Период T½ = ln 2 / λ. После одного периода остаётся половина исходного числа, после двух — четверть, после трёх — восьмая часть. В малом образце реальное число распадов может отклоняться от среднего.
Активность и количество вещества
Активность A = λN — среднее число распадов в секунду; её измеряют в беккерелях. Активность и число атомов связаны, но не равны друг другу. Два образца с одинаковым числом ядер могут иметь разную активность, если у изотопов различаются λ. Сам период не зависит от массы взятого вещества.
На практике активность образца может складываться из вкладов нескольких радионуклидов и продуктов их распада. Поэтому простая формула для одного изотопа не всегда полностью описывает измеряемый сигнал.
Можно ли изменить скорость распада
Температура, давление и химическое состояние почти не влияют на большинство ядерных распадов. Отдельное исключение — электронный захват, при котором ядро поглощает электрон из оболочки. Изменение электронной плотности может немного изменить измеряемый период для некоторых нуклидов, но это не даёт общего способа «ускорить» радиоактивность.
Как измеряют и где применяют
Для короткоживущих изотопов исследователи многократно измеряют активность и строят кривую её спада. Для очень долгоживущих можно сопоставить число атомов с долей распадов за известное время. Детекторы частиц, гамма-спектрометры и масс-спектрометры позволяют выбрать метод под конкретный нуклид.
В медицине период полураспада помогает рассчитывать время активности радиофармпрепарата, но не равен времени его биологического выведения. В радиометрическом датировании выбирают систему по возрасту и типу материала: углерод-14 применяют к относительно молодой органике, а уран-свинцовые системы — к древним минералам.
Почему дата имеет погрешность
Расчёт возраста требует не только известного периода. Нужно знать исходные соотношения изотопов или опираться на калибровочные кривые. Образец должен быть закрытой системой для родительского и дочернего нуклидов; загрязнение, выветривание или перекристаллизация могут исказить результат.
Поэтому хорошая датировка включает оценку фона, анализ сохранности образца, независимые изотопные системы, если они доступны, и численную погрешность. Период полураспада задаёт часы, но не гарантирует правильное чтение геологической истории.